stage.displayState を制御

//普通へ
stage.displayState = StageDisplayState.NORMAL;

//フルスクリーンへ
stage.displayState = StageDisplayState.FULL_SCREEN;

//ちょっとコレはなぞ。Air専用か？
stage.displayState = StageDisplayState.FULL_SCREEN_INTERACTIVE;
追：Air専用の場合、ドキュメントにＡｉｒのアイコンが記されるようなので、Air用ではないっぽい

そして、フルスクリーンモードの制限および留意点は以下

・FlashをHTMLへEMBEDする際、object,embed タグへ allowFullScreen=true 指定が必須
・フルスクリーンモードへの移行は、マウスクリックかキーを押した場合のみ
・フルスクリーンモードではキー入力は無視される
・フルスクリーンモードへの移行した際に、”ESCキーで元にもどります”メッセージが必ず表示される

以上。これにより

ユーザの操作なしに、表示をフルスクリーンモードにすることはできない。
フルスクリーンモードのとき、TextFieldへの文字入力ができない。

などの制限がある

また、対応バージョンは、Flash Player 9.0.28.0 以降。